Reszta z dzielenia dużej liczby - tw. o chińskich resztach

[torbicki65]

Witam
O ile układy kongruencji potrafię rozwiązywać, tak mam problem z ustaleniem "a1" i "a2" - w zadaniu takim: reszta z dzielenia przez 20, liczby 19831583279.

\(\displaystyle{ \begin{cases} a1 = a mod 4\\ a2 = a mod 5 \end{cases}}\)

Nie wiem jak wyznaczyć te a1 i a2, wiem, że na podstawie reszty z dzielenia odpowiednio przez 4 i 5.. ale jak?

[Artist]

Kiedy liczba jest podzielna przez 4? No kiedy jej ostatnie dwie cyfry dzielą się przez 4. Zatem liczba
19831583276 jest podzielna przez 4, a liczba 19831583279 daje reszte 3. Więc \(\displaystyle{ a_{1}=3}\)
A kiedy liczba jest podzielna przez 5?

[torbicki65]

Aż wstyd mi dzięki za tak dobitne wyjaśnienie.