Suma,metoda zaburzen,ciag geometryczny..

[kur4s]

\(\displaystyle{ Sn=\sum_{\alpha=6}^{n} 4*(-5)}\) 3 sposobami(metoda rachunku roznicowego,metoda zaburzen i z sumy ciagu arytmetycznego).ktos moglby mi pomoc?
wiem jakimi metodami ale nie wiem dokladnie jak.
to jest dla nie bardzo pilne:(

[Qń]

\(\displaystyle{ Sn=\sum_{\alpha=6}^{n} 4*(-5)}\)

Jesteś pewien, że napisałeś to co chciałeś?

Q.

[kur4s]

\(\displaystyle{ \alpha=k}\) zapomnialem tego dopisac

[Qń]

Niby w którym miejscu zapomniałeś tego dopisać? Napisz treść zadania raz i porządnie.

Q.

[kur4s]

obliczyc sume \(\displaystyle{ Sn=\sum_{k=6}^{n} 4*(-5)}\) 3 sposobami: metoda rachunku roznicowego,metoda zaburzen i z sumy ciagu arytmetycznego

[Qń]

\(\displaystyle{ Sn=\sum_{k=6}^{n} 4*(-5)}\)

Jak wiadomo \(\displaystyle{ 4\cdot (-5) =-20}\). Dodanie \(\displaystyle{ n-5}\) razy liczby \(\displaystyle{ -20}\) daje nam wynik \(\displaystyle{ -20(n-5)=100-20n}\).

W dalszym ciągu przypuszczam, że źle przepisałeś treść zadania - prawdopodobnie sumowane wyrażenie powinno zależeć od \(\displaystyle{ k}\).

Q.

[kur4s]

A jak zrobic innymi metodami?szczegolnie chodzi mi o rachunek roznicowy

[Qń]

W obecnej (błędnej) wersji treści zadania robienie tego trzema metodami jest bez sensu - zaburzanie nic nie da, rachunek różnicowy sprowadza się do mało odkrywczej obserwacji, że \(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{n}1=n}\) i do tego samego też sprowadza się wzór na sumę ciągu geometrycznego (w przypadku gdy iloraz jest równy jeden).

Powtórzę po raz ostatni: źle przepisałeś treść zadania, sumowane wyrażenie powinno zależeć od \(\displaystyle{ k}\), żeby polecenie użycia trzech metod miało praktyczny sens. Coś w stylu chociażby:
\(\displaystyle{ S_n=\sum_{k=6}^{n} 4\cdot (-5)^k}\)

Q.

[kur4s]

dobrze.a wiec jaki by bylo rozwiazanie dla pana wersji?