Mam takie zadanka, w szczególności nie mam pojęcia jak efektywnie rozwiązać efektywnie 2 i 1 - za dużo mam przypadków do rozpatrzenia.1. Ile liczb sześciocyfrowych można utworzyć z cyfr 1-9 tak, aby suma cyfr była podzielna przez 9.
2. Ile jest liczb sześciocyfrowych w których nie występują po sobie kolejne cyfry?
3. Na ile sposobów 12 studentów może się ustawić w kolejkach do 3 kas?
A moje rozwiązanie do 3, to \(\displaystyle{ 12! \cdot 11 \cdot 10}\) - studentów ustawiam w ciąg i permutuję (12!), potem dzielę ich dwoma liniami, tak żeby nie było pustej grupy, czyli nie mogą postawić linii w miejscu już istniejącej, ani na końcach, czyli pierwszą mogę na 11 sposobów, drugą na 10 - kolejności grup nie biorę już pod uwagę, bo permutacja i linie załatwiają mi tą sprawę.