Kawalerowie i panny

[kasidelvar]

Potrzebuję pomocy z tym zadaniem:

Dwunastu kawalerów na balu podchodzi do 4 panien (kazdy do jednej). Na ile sposobów moga to
zrobic jesli
a) Panny i kawalerowie sa rozróznialni, kolejnosc podchodzenie nie istotna.
Według mnie powinno wyjść \(\displaystyle{ 4^{12}}\) dobrze?
b) Panny i kawalerowie sa rozróznialni, kolejnosc podchodzenie istotna.
\(\displaystyle{ 4^{12} * 12!}\)?
c) Panny rozróznialne a kawalerowie nie rozróznialni (interesuje nas tylko po ilu kawalerów podeszło
do której panny)
12*11*10*9 ?
d) Panny rozróznialne a kawalerowie nie rozróznialni (interesuje nas tylko po ilu kawalerów podeszło
do której panny), do kazdej panny podszedł przynajmniej jeden kawaler,
e) Panny i kawalerowie sa rozróznialni, do kazdej panny podchodzi tyle samo kawalerów, kolejnosc
podchodzenie nie istotna.
f) Panny i kawalerowie sa rozróznialni, do kazdej panny podchodzi tyle samo kawalerów, kolejnosc
podchodzenie istotna.

[De Moon]

a), b) dobrze
c) \(\displaystyle{ {15 \choose 3}}\) - Zasada rozmieszczania nierozróżnialnych przedmiotów w rozróżnialnych pudełkach

[superes]

a) \(\displaystyle{ 4^{12}}\)
b) \(\displaystyle{ 12*11*10*9}\)
c) \(\displaystyle{ {15 \choose 3}}\)