12 chłopców i 17 dziewcząt spotkało się na przyjęciu

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Awatar użytkownika
hubertg
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 308
Rejestracja: 3 lut 2009, o 19:55
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 115 razy

12 chłopców i 17 dziewcząt spotkało się na przyjęciu

Post autor: hubertg »

12 chłopców i 17 dziewcząt spotkało się na przyjęciu tanczecznym.

a) ile róznych par tanecznych (męsko-damskich) można uformować?

Sala jest na tyle mała, że jednocześnie może tańczyć nie więcej jak 11 par. Każdy taniec trwa 10 minut a przerwa między tańcami trwa 2 minuty

b) ile musi upłynąć czasu zanim każdy chłopiec zatańczy z każdą dziewczyną przynajmniej raz?

c) jak zmieni się odpowiedź jeśli sala pomieściłaby 15 równocześnie tańczących par?


a) 12*17 = 204 pary

b) \(\displaystyle{ 204/11 \approx 19 \Rightarrow 19*10+18*2 = 226 minut}\)

c) \(\displaystyle{ 204/12 = 17 \Rightarrow 17*10+16*2=202 minuty}\)

Dobrze policzone?
ODPOWIEDZ