Ile jest liczb 3-cyfrowych o cyfrach większych od...

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Jaros18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 10 kwie 2010, o 18:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: KRK

Ile jest liczb 3-cyfrowych o cyfrach większych od...

Post autor: Jaros18 »

Mam problem z takim zadaniem z kombinatoryki:
Oblicz, ile jest liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach większych od 674?
rodzyn7773
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1659
Rejestracja: 12 lip 2009, o 10:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 278 razy

Ile jest liczb 3-cyfrowych o cyfrach większych od...

Post autor: rodzyn7773 »

Najpierw zbadamy ile jest takich liczb w przedziale <675,679 >
Z reguły mnożenia:
\(\displaystyle{ 1*1*3=3}\)

Teraz szukamy ile jest takich liczb w przedziale <680,699>
Znowu z reguły mnożenia:
\(\displaystyle{ 1*2*8=16}\)
Teraz interesuje nas przedział <700,999>:
\(\displaystyle{ 3*9*8=216}\)

Liczb spełniających warunki zadania jest:
\(\displaystyle{ 216+16+3=235}\)
ODPOWIEDZ