m dyskretna - Ile jest całkowitych rozwiązań równania .

[torbol]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu i wytłumaczeniu zadania. Z góry dziękuje

Ile jest całkowitych rozwiązań równania: x1 + x2 + x3 +x4 = 32 , jeśli:
a) x1,x2,x3,x4 ≥= 0
b) x1,x2,x3,x4 > 0
c) x1,x2,x3 > 0 0

[sushi]

trzeba wypisac wszystkie możliwe opcje:
32,0,0,0
31,1,0,0
30,1,1,0 30,2,0,0
29,2,1,0 29,1,1,1
....

i potem każdę opcję trzeba wyliczycile jest możliwości
np: {x1, x2, x3, x4- bo kolejność istotna}
29,2,1,0- {masz 4! mozliwości - permutacje}- 24 możliwości
30,1,1,0 {30,1,1,0; 30,1,0,1; 30,0,1,1; 0,1,1,30; 0,1,30,1; 0,30,1,1; 1,30,1,0; 1,0,1,30; 1,1,30,0; 1,1,0,30; 1,30,0,1; 1,0,30,1 }- 12 możliwości