m dyskretna - ile jest dróg z punktu ...

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
torbol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 10 paź 2006, o 15:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wałcz

m dyskretna - ile jest dróg z punktu ...

Post autor: torbol »

Ile jest dróg z punktu S do F w podanym grafie:

Kod: Zaznacz cały

    G - H- J
  /   /  /  
 /    /  /   
S - A  B  C - F 
     /  /   /
     /  /  /
    E - R- U
Dane: S = 3; A = 2; B =2; C =1; (ilosci wychodzących dróg z wierzchołka)
Równanie: 3*2*2*1 = 12

Nierozumiem tego do końca. Dlaczego zostały policzone wierzchołki tylko z punktów S;A;B;C??
Przecież są jeszcze opcje z G do H i B -> z H do J i C itd. Proszę o wyjaśnienie mi tego. Zadanie zostało rozwiązane przez wykładowcę na ćwiczeniach, ale nie trafia to do mnie. Będe wdzięczny za jakas sensowną logike tego rozwiązania.
greey10
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 993
Rejestracja: 31 lip 2006, o 18:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 5 razy

m dyskretna - ile jest dróg z punktu ...

Post autor: greey10 »

troszke dziwne to jest bo jak na moja glowe drog jest nieskonczenie wiele przecierz mozna sie krecic w kolko miedzy jakimis punktami przepisz cale zadanie jesli mozesz btw liczac drogi juz mi wyszlo 14 i to bez tego "krecenia" wiec albo czegos nie wylapales z warunkow albo cos zle robie albo po prostu zadanie jest zle
Ostatnio zmieniony 10 paź 2006, o 17:01 przez greey10, łącznie zmieniany 1 raz.
torbol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 10 paź 2006, o 15:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wałcz

m dyskretna - ile jest dróg z punktu ...

Post autor: torbol »

zadanie brzmi: "Ile jest dróg z S do F w podanym grafie".. niema nic wiecej. Mi sie tez niepodoba to zadanie.
Awatar użytkownika
Sir George
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1145
Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Konopii
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 203 razy

m dyskretna - ile jest dróg z punktu ...

Post autor: Sir George »

greey10 pisze:przecierz mozna sie krecic w kolko miedzy jakimis punktami
Prawdopodobnie chodzi o najkrótsze drogi, czyli w naszym przypadku drogi długości 4 (bowiem dist(S,F)=4).
torbol pisze:Dlaczego zostały policzone wierzchołki tylko z punktów S;A;B;C?
A to z tego powodu, że istnieją izometrie oewgo grafu, które zachowują wierzchołki S i F, a zarazem przekształcają wierzchołek A na jeden z wierzchołków E lub G (analogicznie B na H lub R, oraz C na J lub U).
greey10
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 993
Rejestracja: 31 lip 2006, o 18:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 5 razy

m dyskretna - ile jest dróg z punktu ...

Post autor: greey10 »

wiem ze moze to zabrzmi zle ale nie dokonca zrozumialem

"które zachowują wierzchołki S i F, a zarazem przekształcają wierzchołek A na jeden z wierzchołków E lub G"

dokladnie tego momentu nei zrozumialem ^_^
Awatar użytkownika
Sir George
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1145
Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Konopii
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 203 razy

m dyskretna - ile jest dróg z punktu ...

Post autor: Sir George »

wiem ze moze to zabrzmi zle ale nie dokonca zrozumialem...
Racja, powinienem powiedzieć automorfizmy miast izometrie (ale w gruncie rzeczy to to samo...)

Jednym z takich automorfizmów jest poniższy:
\(\displaystyle{ A\ ftrightarrow\ E\\ B\ ftrightarrow\ H\\ C\ ftrightarrow\ U\\ F\ ftrightarrow\ F\\ J\ ftrightarrow\ J\\ G\ ftrightarrow\ G\\ R\ ftrightarrow\ R\\ S\ ftrightarrow\ S}\)

Pozdrawiam...
ODPOWIEDZ