Ile zer końcowych

Michal_Walczuk · Post autor: **Michal_Walczuk** » 9 paź 2006, o 19:05

Ile zer końcowych ma: a) 50 !! ; b) 25 !! ?

Lorek · Post autor: **Lorek** » 9 paź 2006, o 20:54

Liczba 50!! to jak wiemy iloczyn kolejnych liczb parzystych od 2 do 50, więc 5 w rozkładzie na czynniki pierwsze (liczą się 2 i 5, bo \(\displaystyle{ 2\cdot 5=10}\)) występuje tylko w wielokrotnościach 10, stąd wynika, że w rozkładzie liczby 50!! liczba 5 występuje 6 razy (2 wyst. o wiele więcej razy, możemy ją pominąć), czyli liczba 50!! ma 6 zer końcowych.
Liczba 25!! jest iloczynem tylko liczb nieparzystych \(\displaystyle{ \Rightarrow}\)nie dzieli się przez 2 \(\displaystyle{ \Rightarrow}\) nie dzieli sie przez 10, czyli ma 0 zer końcowych.

greey10 · Post autor: **greey10** » 9 paź 2006, o 21:00

btw co oznaczja takie dwa wykrzykniki ?? ;/

Lorek · Post autor: **Lorek** » 9 paź 2006, o 21:04

Od "silnia podwójna"