Na ile sposobow mozna ustawic kolejke:

[Arleta19912]

2 kobiety,4 mezczyzn i 3 dzieci,jesli:
a) męzczyzni stoja razem i dzieci stoja razem.
b) dzieci stoja na przemian z mezczyznami ,a kobiety osobno?

[Grzegorz t]

a) możliwe są przypadki:

\(\displaystyle{ MMMMDDDKK}\)

\(\displaystyle{ DDDMMMMKK}\)

\(\displaystyle{ MMMMKKDDD}\)

\(\displaystyle{ KKMMMMDDD}\)

\(\displaystyle{ KKDDDMMMM}\)

\(\displaystyle{ DDDKKMMMM}\)

\(\displaystyle{ KMMMMDDDK}\)

\(\displaystyle{ KDDDMMMMK}\)

\(\displaystyle{ KDDDKMMMM}\)

\(\displaystyle{ DDDKMMMMK}\)

\(\displaystyle{ KMMMMKDDD}\)

\(\displaystyle{ MMMMKDDDK}\)
i mamy \(\displaystyle{ 4!\cdot 3!\cdot 2! + 3!\cdot 4!\cdot 2! + ...}\) itd.

b) \(\displaystyle{ KMDMDMDMDK}\)

\(\displaystyle{ 4!\cdot 3!\cdot 2!}\)