Witam! Nie wiem jak rozwiązać zadanie. Na ile sposobów można rozmienić 5000 zł za pomocą monet 1,2,3, 5 i 10 złotowych?
\(\displaystyle{ \left(\sum_{i=0}^{5000}x^{i}\right)\cdot\left(\sum_{i=0}^{2500}x^{2i}\right)\cdot\left(\sum_{i=0}^{1667}x^{3i}\right)\cdot\left(\sum_{i=0}^{1000}x^{5i}\right)\cdot\left(\sum_{i=0}^{500}x^{10i}\right)=1 + x + 2x^{2} + 3x^{3} + 4x^{4} + ... itd.}\)
Wiem że po wyprowadzeniu muszę odczytać liczbę z iloczynu przy \(\displaystyle{ x^{5000}}\), ale kompletnie nie wiem co dalej, nie wyobrażam sobie obliczenie tego. Jak rozwiązać to zadanie?