Osoba A zna osobę B, a osoba B zna osobę A.

karolinka137 · Post autor: **karolinka137** » 28 mar 2010, o 14:53

W dużym zgromadzeniu wzięło udział 2007osób. Udowodnij, że wśród nich istnieją co najmniej dwie osoby, które mają tę samą liczbę znajomych wśród uczestników zgromadzenia. Przyjmujemy, że jeśli osoba A zna osobę B, to także osoba B zna osobę A

Darnok · Post autor: **Darnok** » 28 mar 2010, o 15:45

załóżmy że każda osoba ma inną ilość znajomych, czyli 1 osoba niema znajomych, 1 osoba ma 1 znajomego, 1 dwóch znajomych, ... ,1 osoba ma 2006 znajomych czyli na wszystkich co jest nie mozliwe bo pierwsza osoba nie zna nikogo.

karolinka137 · Post autor: **karolinka137** » 28 mar 2010, o 15:47

Nie zbyt mi się to przydało, ale dzięki za fatygę.

Darnok · Post autor: **Darnok** » 28 mar 2010, o 15:52

a czego oczekujesz??

karolinka137 · Post autor: **karolinka137** » 28 mar 2010, o 16:31

Bo z tego nie wynika odpowiedź na pytanie z zadania...

Darnok · Post autor: **Darnok** » 28 mar 2010, o 16:37

założyliśmy że każdy ma inną ilość znajomych to doprowadziło do sprzeczności czyli założenie jest fałszywe, zatem są osoby o takiej samej ilości znajomych, w szczególności istnieją 2 takie osoby - klasyczny dowód nie wprost, nie wiem w czym problem

karolinka137 · Post autor: **karolinka137** » 28 mar 2010, o 17:19

No dobra, może i tak. Mam nadzieję, że będzie dobrze. Dzięki