wyznacz wyraz nie zawierający x

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
chicho23
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 6 gru 2009, o 18:27
Płeć: Mężczyzna

wyznacz wyraz nie zawierający x

Post autor: chicho23 »

znajdź wyraz rozwinięcia \(\displaystyle{ (\sqrt[3]{x}+\frac{1}{ x^{3}})^{20}}\) ,(x>0) który nie zawiera x.
w odpowiedziach jest 190, a mi wychodzi 3, czyli gdzieś robię błąd
matshadow
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 941
Rejestracja: 17 gru 2007, o 21:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kingdom Hearts
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 222 razy

wyznacz wyraz nie zawierający x

Post autor: matshadow »

W zadaniu chodzi o znalezienie wartości wyrazu, który nie będzie miał x. Dobrze Ci wyszło, jest to wyraz trzeci. Dla wyrazu trzeciego mamy \(\displaystyle{ {20\choose 18}(\sqrt[3]{x})^{18}\frac{1}{(x^3)^2}={20\choose 18}=190}\)
ODPOWIEDZ