Kilka zadań z matematyki dyskretnej:)

[Cokpit]

Mam kilka zadanek z matematyki dyskretnej i proszę o pomoc w rozwiązaniu:)
Niestety nie umiem tego napisać w tex, a napisany w wordzie przez equation się nie wkleja:)
Mam nadzieję że napisałem w miarę zrozumiale, przepraszam za ewentualne problemy>>>


1. Mamy zbiory:
A={x „e” R: x

[sushi]

\(\displaystyle{ {n \choose {n-2}}=6}\)

[ Dodano: 7 Październik 2006, 12:10 ]
\(\displaystyle{ \frac{ n!}{(n-2)! (n-[n-2])!}=6}\)
\(\displaystyle{ \frac{ n!}{(n-2)! 2!}=6}\)
\(\displaystyle{ \frac{ (n-2)! (n-1) n}{(n-2)! 2}=6}\)
\(\displaystyle{ \frac{ n (n-1) }{ 2}=6}\)
\(\displaystyle{ n (n-1) =12}\)
\(\displaystyle{ n^2 - n -12=0}\)
i potem liczysz deltę, pamiętaj , że n musi być dodatnie

[ Dodano: 7 Październik 2006, 12:13 ]
w zadaniu nr 1, najpierw wyznacz zbiory A, B, C a potem trzeba na jednej osi zanaczyc te zbiory i wybrać odpowiedni przedział do każdego przykładu

[Cokpit]

No własnie nie wiem jak wyznaczyć zbiór B i C, bo A to już jest w sumie wyznaczony,>>>
NIe wiem jak sobie poradzić z tym logarytmem i wartością bezwzględną>>>

[sushi]

\(\displaystyle{ 2 \leq \frac{|x+1|+2x}{x-5} \leq \frac{1}{x}}\) dziedzina: R\{0,5}

wartość bezwzgledną rozbijamy na dwie : kiedy jest dodatnia i kiedy jest ujemna

\(\displaystyle{ 2 \leq \frac{x+1+2x}{x-5} \leq \frac{1}{x}}\), dla x>= -1
lub
\(\displaystyle{ 2 \leq \frac{-(x+1)+2x}{x-5} \leq \frac{1}{x}}\), dla x\(\displaystyle{ 2 \leq \frac{3x+1}{x-5} \leq \frac{1}{x}}\), dla x>= -1
lub
\(\displaystyle{ 2 \leq \frac{x-1}{x-5} \leq \frac{1}{x}}\), dla x\(\displaystyle{ 2 \leq \frac{3x+1}{x-5}}\), dla x>= -1
i
2' \(\displaystyle{ \frac{3x+1}{x-5} \leq \frac{1}{x}}\), dla x>= -1

lub

3' \(\displaystyle{ 2 \leq \frac{x-1}{x-5}}\), dla x\(\displaystyle{ \frac{x-1}{x-5} \leq \frac{1}{x}}\), dla x\(\displaystyle{ \frac{1}{\log{\frac{1}{3}} \cdot \log_2{x} } \in R}\)
to wtedy x>0 czyli \(\displaystyle{ C=(0, \infty)}\)