Droga prosta a spójność w grafie

[silvaran]

\(\displaystyle{ G}\) jest grafem spójnym, \(\displaystyle{ \delta (G)=k \ \wedge \ k \ge 1}\). Wówczas \(\displaystyle{ G}\) zawiera drogę prostą \(\displaystyle{ P}\) długości \(\displaystyle{ k-1}\) taką, że graf \(\displaystyle{ G-V(P)}\) jest spójny.