Zadanie z kombinatoryki - ponumerowane kule

[skabszo]

Witam mam zadanko z kombinatoryki. Mi ciągle wychodzi 56 natomiast w odpowiedziach jest liczba 64. Błagam czy ktoś mógłby mi napisać jak to poprawnie rozwiązać?tak łopatologicznie najlepiej. Oto treść:

W pojemniku są: 4 kule białe oznaczone numerami od 1 do 4 oraz 5 kul czarnych o numerach od 1 do 5. Na ile sposobów można wyciągnąć 3 kule tak by otrzymać kule o różnych numerach.

W zadaniu nie pisze nic o zwracaniu ani nic teges więc przyjmijmy że bez zwracania. No i ma wyjść 64 tylko za cholere nie wiem jak:|

[sushi]

kule mogą być same Białe lub same Czarne lub mieszane
- same białe wylosowanie 3 kul z 4 {kolejnośc nieistotna, bez powtarzania czyli kombinacje 4 po 3= 4- 123,124,134,234} - 4 możliwości

- same czarne wylosowanie 3 kul z 5 {kolejnośc nieistotna, bez powtarzania czyli kombinacje 5 po 3=10 możliwości}

1C i 2B
5 _ _ zostają numery 1,2,3,4 do wylosowania 4 po 2 - 6 możliwości
4 _ _ zostają numery 1,2,3 do wylosowania 3 po 2 - 3 możliwości
3 _ _ zostają numery 1,2,4 do wylosowania 3 po 2 - 3 możliwości
2 _ _ zostają numery 1,3,4 do wylosowania 3 po 2 - 3 możliwości
1 _ _ zostają numery 2,3,4 do wylosowania 3 po 2 - 3 możliwości

1B i 2C
1 _ _ zostają numery 2,3,4,5 do wylosowania 4 po 2 - 6 możliwości
2 _ _ zostają numery 1,3,4,5 do wylosowania 4 po 2 - 6 możliwości
3 _ _ zostają numery 1,2,4,5 do wylosowania 4 po 2 - 6 możliwości
4 _ _ zostają numery 1,2,3,5 do wylosowania 4 po 2 - 6 możliwości

jak byk wychodzi 56- więcej się nie da