Mecze "każdy z każdym".
Mecze "każdy z każdym".
podczas turnieju w którym każda drużyna grała z każdą, odbyło się łącznie 36 meczów. ile drużyn uczestniczyło w tym turnieju ?
Ostatnio zmieniony 21 mar 2010, o 13:20 przez *Kasia, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale. "układy równań" nie jest właściwą nazwą tematu.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale. "układy równań" nie jest właściwą nazwą tematu.
-
Alister
- Użytkownik
- Posty: 120
- Rejestracja: 10 mar 2010, o 15:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 23 razy
Mecze "każdy z każdym".
Należy utworzyć równanie korzystając z dwumianu newtona - \(\displaystyle{ {n \choose 2} = 36 \wedge n \subseteq N+}\)
zatem \(\displaystyle{ \frac{n(n-1)}{2} = 36}\)
\(\displaystyle{ n^{2} - n = 72 \Leftrightarrow n^{2} -n - 72 = 0 \Leftrightarrow (n-9)(n+8)= 0}\)
Zatem n=9 - było 9 drużyn
zatem \(\displaystyle{ \frac{n(n-1)}{2} = 36}\)
\(\displaystyle{ n^{2} - n = 72 \Leftrightarrow n^{2} -n - 72 = 0 \Leftrightarrow (n-9)(n+8)= 0}\)
Zatem n=9 - było 9 drużyn