Liczby czterocyfrowe parzyste do sprawdzenia

hubertg · Post autor: **hubertg** » 16 mar 2010, o 00:53

Ile liczb czterocyfrowych można utworzyć przy założeniu, że zero nie występuje na pierwszym miejscu, jeżeli:

a) żadna cyfra w liczbie się nie powtarza
b) każda cyfra może się powtarzać dowolną ilość razy

ad a) \(\displaystyle{ 5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 5 + 4 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 4}\)

ad b) \(\displaystyle{ 9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 5}\)

czy takie rozwiązanie jest poprawne?

mostostalek · Post autor: **mostostalek** » 16 mar 2010, o 02:32

chodzi o liczby parzyste czy jakie? ;>

hubertg · Post autor: **hubertg** » 16 mar 2010, o 10:45

parzyste:)

mostostalek · Post autor: **mostostalek** » 17 mar 2010, o 03:03

zatem poprawnie..

hubertg · Post autor: **hubertg** » 17 mar 2010, o 14:15

Dzięki za pomoc

hubertg · Post autor: **hubertg** » 12 kwie 2010, o 15:26

zastanawiam się czy podpunkt a) jest poprawnie rozwiązany, wydaj mi się, że powinno tam być 5*8*7*5 + 4*8*7*3. Chodzi o to, że cyfry nie mogą się powtarzać.

mam rację?

mostostalek · Post autor: **mostostalek** » 15 kwie 2010, o 14:21

ja bym to w sumie zapisał jeszcze inaczej..
na ostatnią cyfrę wybierasz 0.. wtedy liczba jest parzysta i pozostałe cyfry mozna wybrać na \(\displaystyle{ 9\cdot 8 \cdot 7}\) sposobów.. 0 wybierasz oczywiście na jeden sposób..
Drugi przypadek, to gdy na ostatnim miejscu występuje liczba inna niż 0.. wybierasz ją na 4 możliwości..
Pozostałe liczby wybierasz wtedy na \(\displaystyle{ 8\cdot 8 \cdot 7}\) sposobów..
ostatecznie:
\(\displaystyle{ 1\cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 + 4\cdot 8 \cdot 8 \cdot 7}\)