silnia

[PanDragon]

Dane są liczby a=18! i b=20!
a) liczbe a zapisano w systemie dziesietnym. podaj cyfre jednosci liczby a
b) liczbe b zapisano w systemie dziesietnym. podaj cyfre tysięcy liczby b
c) Uzasadnij, ze liczba a jest podzielna przez 119, a nie jest podzielna przez 19

Z gory dziekuje za rozwiazanie

[Calasilyar]

a)
a=18!=1*2*3*4*5*... widzimy, że wśród czynników jest 5 i 2, więc cyfrą jedności będzie 0
b)
wśród czynników znajduje się: 2,4,5,10,20,15 wymnożywszy same te liczby dochodzimy do wniosku, że cyfrą tysięcy liczby b też jest 0
c)
119=17*7
19 jest l. pierwszą, więc nie da się jej "złożyc" z czynników mniejszych lub równych 18. 119 jest podzielna, ponieważ wśród czynników liczby 18! znajdują się 17 i 7

[PanDragon]

Dzieki, a) i c) wydaja mi sie oczywiste, ale mam pytanie co do b):
skad wiadomo ktore czynniki wymnozyc w przypadkach analogicznych do tego?
z gory dzieki za odp

[Calasilyar]

po prostu dla nas liczą się te liczby, które są wielokrotnościami 2 i 5. po wymnożeniu ich otrzymamy wielokrotnosc 10, a o iloczyn dzisiątek nas się tu pytają, i to jeszcze trzech