Liczba odwzorowań zbioru w zbiór ...

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 30 wrz 2006, o 01:48

Ile jest niemalejacych odwzorowan zbioru {1, ...., r} w zbior {1, ...., k} ...?

[edit] zmieniam temat, przypominam, że nazwy muszą być regulaminowe, na przyszłość będę kubłować. pzdr. Undre

Sir George · Post autor: **Sir George** » 30 wrz 2006, o 20:19

\(\displaystyle{ r+k \choose k}\), czyli tyle ile dróg (poprowadzonych po odcinkach łączących punkty o naturalnych współrzędnych) łączących punkt (0,0) z punktem (r,k)...

[ Dodano: 30 Wrzesień 2006, 21:23 ]
Wystarczy popatrzeć na wykres słupkowy takiej funkcji (a dokładniej na górną krawędź takiego wykresu...)