Szereg i dwumian newtona

[kewys]

Witam, proszę o pomoc w udowodnieniu zależności (:
\(\displaystyle{ \sum_{0 \le k \le n}^{} {k \choose m} = {n+1 \choose m+1}}\)

[kewys]

Dajcie jakieś wskazówki.. Plizz

[Qń]

Wskazówka: interpretacja kombinatoryczna.

Z prawej strony mamy ilość wyborów \(\displaystyle{ m+1}\) spośród \(\displaystyle{ n+1}\) liczb.

Z lewej też, tylko wybieramy w zależności od tego która z tych \(\displaystyle{ m+1}\) liczb jest największa - jeśli największa jest \(\displaystyle{ k+1}\), to spośród \(\displaystyle{ k}\) mniejszych dobieramy jeszcze \(\displaystyle{ m}\).

Q.

[kewys]

Dzięki za odpowiedź
Kurcze dawno nie rozwiązywałem takich zadań. Jak to zacząć?

[Qń]

Jak to zacząć?

Tak jak napisałem. Co jest niezrozumiałe?

Q.

[kewys]

Z lewej też, tylko wybieramy w zależności od tego która z tych \(\displaystyle{ m+1}\) liczb jest największa - jeśli największa jest \(\displaystyle{ k+1}\), to spośród \(\displaystyle{ k}\) mniejszych dobieramy jeszcze \(\displaystyle{ m}\).
.

Nie wiem jak mam to przełożyć na rozwiązanie. Zlituj się

[Dumel]

już jest rozwiązane przecież

[Qń]

Ściślej: jest podana idea rozwiązania, pozostaje ją zrozumieć, a następnie zredagować rozwiązanie.

Nie wiem czego można chcieć więcej - bo chyba nie gotowca, którego można przepisać bez zrozumienia?

Q.