Udowodnij, ze-symbol newtona

[tdm]

Czy ktos, pomoze mi rozwiazac to zadanie ? Z gory dzieki
Udowodnij, ze:
\(\displaystyle{ {n\choose k} +{n\choose{k+1}}={{n+1}\choose{k+1}}}\)

______
Poprawiłem zapis na TeX, lepiej gdybyś go stosował...
jasny

[mol_ksiazkowy]

\(\displaystyle{ {n\choose k}+{n\choose k+1}= \frac{n!}{(n-k)!k!}+\frac{n!}{(n-k-1)!(k+1)!} = \frac{(k+1)n!}{(n-k)!(k+1)!}+\frac{n!(n-k)}{(n-k)!(k+1)!} = \frac{n!}{(n-k)!(k+1)!} (k+1 +n-k)= {n+1\choose k+1}}\)

[tdm]

Dziekuje bardzo !