Ciagi i kombinacje.

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
aKa

Ciagi i kombinacje.

Post autor: aKa » 1 lis 2004, o 00:18

Ok. Mam taki problem. Mam zbior liczb. Z tego zbioru liczb musze utworzyc n elementowy ciag niemalejace.

Dla przykladu. Mam zbior 3 liczb {0,1,2} z tego zbioru moge utowrzyc nastepujace 3 elementowe ciagi niemalejace.
Moge utworzyc nastepujace:
{0,0,0}
{0,0,1}
{0,0,2}
{0,1,1}
{0,1,2}
{0,2,2}
{1,1,1}
{1,1,2}
{1,2,2}
{2,2,2}

Czy istnieje jakies twierdzenie, wzor itp. mowiace ile mozliwych kombinacji tego typu mozna utworzyc??
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
olazola
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 811
Rejestracja: 21 paź 2004, o 13:55
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Sopot
Pomógł: 36 razy

Ciagi i kombinacje.

Post autor: olazola » 2 lis 2004, o 13:12

Może regułą mnożenia pójdzie szybciej.

12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 7 paź 2004, o 23:42

Ciagi i kombinacje.

Post autor: 12 » 2 lis 2004, o 16:51

jest taki wzór:
2n-1 po n

aKa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 1 lis 2004, o 00:28

Ciagi i kombinacje.

Post autor: aKa » 2 lis 2004, o 17:08

Regula mnozenia?? Mozesz podac jakies blizsze informacje?

2n-1 po n? n jest tu iloscia elementow czy ciagu ktory chce utworzyc?? Jakos mi ten wzor nie dziala zupelnie. Dla powyzszego przykladu wychodzi chyba 10/3 a prawda to nie jest.

MatS
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 54
Rejestracja: 5 cze 2004, o 16:55
Lokalizacja: Poznań

Ciagi i kombinacje.

Post autor: MatS » 2 lis 2004, o 18:36

nie wiem jak Ci wyszlo 10/3...byc moze popelniles jakis blad...mi wyszlo 10 i to by sie zgadzalo...sprwadzilem tez dla n=2 tez sie zgadzalo, oraz sprawdzilem dla n=4 wyszlo mi 35 tylko nie chcialo mi sie wypisywac tych wszystkich mozliwosci...jak dla mnie ten wzor sie zgadza...pozdrawiam[/url]

12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 7 paź 2004, o 23:42

Ciagi i kombinacje.

Post autor: 12 » 2 lis 2004, o 20:39

Wzór: 2n-1 po n działa na pewno bo to udowodniłem, ale wtedy , gdy ilość elementów zbioru jest równa n , i nie ma dwóch elementów o tej samej wartości.


Pozdro

gvalch'ca
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 91
Rejestracja: 7 paź 2004, o 20:03
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn
Pomógł: 4 razy

Ciagi i kombinacje.

Post autor: gvalch'ca » 2 lis 2004, o 21:58

Dla innej ilosci elementow wzor jest bodajze:
(a+n-1 PO n)
dla wyznaczenia liczby niemalejacyhc n-wyrazowych ciagow o wyrazach ze zbioru {1,2,3,...a}
Pozdrawiam,
Asia

aKa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 1 lis 2004, o 00:28

Ciagi i kombinacje.

Post autor: aKa » 3 lis 2004, o 12:27

Ale jestem glupi;) Rzeczywiscie dziala. Te 3/10 to sam nie wiem skad mi sie wzieło.

Dobra a jeżeli którys z elementów zbioru bedzie sie powtarzał, a niechce by sie powtarzal ktorys z utworzonych ciagow?

ODPOWIEDZ