usadzanie pieciu osob

betka130999 · Post autor: **betka130999** » 5 mar 2010, o 21:29

pięć osób: Asia, Basia, Czarek, Kasia i Tomek wybrało się do kina. Na ile sposobów mogą te osoby usiąść w jednym rzędzie na pięciu kolejnych miejscach tak, żeby Kasię i Tomka rozdzielała jedna osoba??

ar1 · Post autor: **ar1** » 5 mar 2010, o 21:51

wszystkich możliwości jest 5!
możliwości z z odpowiednim usadowieniem jest 3*2*3!

betka130999 · Post autor: **betka130999** » 6 mar 2010, o 11:46

ar1 pisze:wszystkich możliwości jest 5!
możliwości z z odpowiednim usadowieniem jest 3*2*3!

kurcze a ma wyjsc 36:(

macz · Post autor: **macz** » 6 mar 2010, o 12:17

Osób mamy pięć.
Z treści wynika, że dwie osoby musi oddzielać jedna osoba, więc mamy trzy osoby usadzone na stałe i traktujemy je jak jedną osobę.
Pozostały nam dwie osoby i trzecia opisana wyżej.
Liczba permutacji tych osób to 3!.
Dodatkowo osoba rozdzielająca może być jedną z trzech osób, czyli 3*3!
No i na koniec osoby rozdzielone mogą usiąść na dwa sposoby, raz z lewej i raz z prawej, czyli mamy 2*3*3!

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 6 mar 2010, o 12:20

betka130999 pisze:
ar1 pisze:wszystkich możliwości jest 5!
możliwości z z odpowiednim usadowieniem jest 3*2*3!
kurcze a ma wyjsc 36:(

\(\displaystyle{ 3*2*3!=36}\) wiec...?