wykaż za pomocą indukcji matematycznej prawdziwość wzorów:
\(\displaystyle{ 1+3+5+...+(2n-1) = n ^{2}}\)
najpierw sprawdzam czy dla n=1 wzor jest prawdziwy:
1=1 OK
teraz podstawiam n+1:
\(\displaystyle{ 1+3+5+...+(2(n+1)-1) = (n+1) ^{2}}\)
no jak to teraz udowodnić??
wykazać prawdziwość wzorów (ind mat)
-
- Użytkownik
- Posty: 1567
- Rejestracja: 15 gru 2008, o 16:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrzeszów/Wrocław
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 398 razy
wykazać prawdziwość wzorów (ind mat)
\(\displaystyle{ 1+3+5+...+(2n-1) +(2n+1)= n^{2}+(2n+1)=n^{2}+2n+1=(n+1)^{2}}\)
\(\displaystyle{ n^{2}}\) się bierze z założenia indukcyjnego
\(\displaystyle{ n^{2}}\) się bierze z założenia indukcyjnego