a)Ile istnieje liczb naturalnych pieciocyfrowych o nie powtarzających sie cyfrach?
b)Ile jest liczb naturalnych pieciocyfrowych o nie powtarzających sie cyfrach takich, w
których zapisie nie występuję cyfra zero?
c)ile istnieje liczb naturalnych pieciocyfrowych
o nie powtarzajacych sie cyfrach takich, w których cyfra setek jest 5?
\(\displaystyle{ a)V_{10}^{5} -V_{9}^{4} =126
b)V_{9}^{5}=126
c)V_{9}^{4}-V_{8}^{3}=70}\)
2.a ile sposobów można utworzyć 5 par spośrób 10 osób \(\displaystyle{ V_{10}^{5}}\)
3.Ile liczb całkowitych ze zbioru {1,2,3, ...,1000} dzieli się przez siedem lub przez trzynaście?
a tego nie wiem
proszę o sprawdzenie:) z góry dziękuję
liczby naturalne pięciocyfrowe
-
JankoS
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
liczby naturalne pięciocyfrowe
\(\displaystyle{ a) \ V_{10}^{5} -V_{9}^{4} =10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6-9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6=27215, \ b)V_{9}^{5}=3024, \ c) 8 \cdot 1 \cdot 8 \cdot 7.}\)
2. \(\displaystyle{ C^2_{10}= \frac{10!}{2! \cdot 8!} = \frac{10 \cdot 9}{2}}\)
3.Liczb podzielnych przez 7 jest 142, podzielnych przez 13 jest 76. wśród nich liczby 91, 182, 273, 364, 455, 546, 637, 728, 819 i 910 są podzielne przez 7 i przez 13. Stąd szukana liczba liczb \(\displaystyle{ =142+76-10.}\)
2. \(\displaystyle{ C^2_{10}= \frac{10!}{2! \cdot 8!} = \frac{10 \cdot 9}{2}}\)
3.Liczb podzielnych przez 7 jest 142, podzielnych przez 13 jest 76. wśród nich liczby 91, 182, 273, 364, 455, 546, 637, 728, 819 i 910 są podzielne przez 7 i przez 13. Stąd szukana liczba liczb \(\displaystyle{ =142+76-10.}\)