Dwumianowy wzór Newtona
-
- Użytkownik
- Posty: 30
- Rejestracja: 13 wrz 2006, o 20:03
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Siedlce
- Podziękował: 14 razy
Dwumianowy wzór Newtona
W wyrażenia \(\displaystyle{ (a+a^2)^{50}}\) wykonano potęgowanie i przeprowadzono redukcję wyrazów podobnych. Napisz wyraz w którym występuje \(\displaystyle{ a^{70}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
Dwumianowy wzór Newtona
z rozwinięcia pierwszy wyraz jest do potęgi {n-k} drugoi do {k},zatem
\(\displaystyle{ a^{(50-k)} a^{2k} ===a^{70}}\)
\(\displaystyle{ a^{50+k} ===a^{70}}\)
\(\displaystyle{ 50+k ===70}\)
k=20
\(\displaystyle{ {50 \choose 20} a^{(50-20)} a^{2 20}}\)
\(\displaystyle{ a^{(50-k)} a^{2k} ===a^{70}}\)
\(\displaystyle{ a^{50+k} ===a^{70}}\)
\(\displaystyle{ 50+k ===70}\)
k=20
\(\displaystyle{ {50 \choose 20} a^{(50-20)} a^{2 20}}\)