Równanie n!

pysia12 · Post autor: **pysia12** » 1 mar 2010, o 16:08

Liczba permutacji z (n+2) elementów jest 20 razy większa od liczby permutacji z n elementów. Oblicz n.

jarzabek89 · Post autor: **jarzabek89** » 1 mar 2010, o 16:18

\(\displaystyle{ (n+2)!=20n!}\)
\(\displaystyle{ (n+1)(n+2)=20}\)
\(\displaystyle{ n>0}\)
Obliczyć.

pysia12 · Post autor: **pysia12** » 1 mar 2010, o 20:23

a jak to obliczyc?

Althorion · Post autor: **Althorion** » 1 mar 2010, o 20:41

To zwykła nierówność kwadratowa. Delta i do boju!

jarzabek89 · Post autor: **jarzabek89** » 1 mar 2010, o 20:48

Nawet można bez liczenia. Wiemy że iloczyn dwóch kolejnych liczb daje 20, z tego wniosek taki że te liczby to 4 i 5, stąd n=3