Zadanie - kombinacje

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Sylwia88
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 17 wrz 2006, o 13:03
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z Ciechanowa

Zadanie - kombinacje

Post autor: Sylwia88 »

Ze zbioru liczb {1,2,3,...,11} losujemy jednocześnie trzy. Ile jest możliwych wyników losowania, tak aby:
- iloczyn wylosowanych liczb był podzielny przez 10?


Wynik to 71, sprawdziłam w odpowiedziach, ale nie potrafie tego rozwiązać. Prosze o pomoc
Awatar użytkownika
Emiel Regis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

Zadanie - kombinacje

Post autor: Emiel Regis »

Jako że nie ma texa to przyjmę takie oznaczenie:
C(k,n) - kombinacja k liczb z n możliwych
Wg mnie sprawa wyglada tak, aby liczba była podzielna przez 10 to musimy wylosować:
((2 lub 4 lub 6 lub 8) i 5 i dowolna ale nie 10 zeby sie nie powtórzyło ) lub (10 i dwie dowolne)
Czyli wychodzi C(1,4)*C(1,1)*C(1,8) + C(1,1)*C(2,10) = 77, wiec albo w ksiazce źle albo ja jakieś przypadki dwa razy policzyłem.
wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3507
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1260 razy

Zadanie - kombinacje

Post autor: wb »

Wypisywałem wszystkie możliwości:
1) z 10 + dwie dodatkowe (45 sztuk),
2) z 2 oraz 5 + jedna dodatkowa (8 sztuk),
3) z 4 oraz 5 + jedna dodatkowa (7 sztuk),
4) z 5 oraz 6 + jedna dodatkowa (6 sztuk),
5) z 5 oraz 8 + jedna dodatkowa (5 sztuk).

Razem 71. Za każdym razem dbałem o to by w kolejnych zestawach nie występowały już wcześniejsze!
ODPOWIEDZ