Panie i panowie w wagonie :)

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Martyn1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 40
Rejestracja: 7 cze 2006, o 19:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: znienacka
Podziękował: 14 razy

Panie i panowie w wagonie :)

Post autor: Martyn1 »

W przedziale wagonu kolejowego znajduje się 8 ponumerowanych miejsc w dwóch rzędach po 4 miejsca. Do pustego przedziału weszło 2 panów i 3 panie. Panie zajęły miejsca w tym samym rzędzie, a panowie usiedli w drugim rzędzie. Oblicz na ile sposobów osoby te mogły zająć miejsca tak, aby vis-a-vis każdego z panów siedziała pani.

W odpowiedziach jest sposób obliczenia 2*(4*3)*(3*2*2)=288.
Dwójka na początku jest bo mogli zmienić rzędy - panie w jednym panowie w drugim i odwrotnie.
(4*3) bo na tyle sposobów mogli usiąść panowie.
Ale skąd się bierze (3*2*2) w przypadku pań? Mogę prosić o słowne wytłumacznie?
sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

Panie i panowie w wagonie :)

Post autor: sushi »

z trzech pań wybieramy dwie, które siądą naprzeciwko panów to jest 3*2 mozliwości ( AB , AC , BC , BA , CA , CB) trzecia pani na do wyboru dwa miejsca zatem będzie 3*2*2
ODPOWIEDZ