Na planszy należy rozmieścić cztery pionki w taki sposób, aby w każdej kolumnie znalazł się jeden pionek, natomiast żadne dwa nie były w tym samym wierszu poziomym (przykład przedstawiony na nawiasach poniżej). Możliwych ustawień spełniających te warunki jest?
Odpowiedź to 16. Ale jak to policzyć? Zapisać wzorami?
[ ]
[ ][*]
[*][ ][ ]
[ ][ ][*][ ]
[ ][ ][ ][*]
Rozmieszczanie pionków na planszy - il. możliwych kombinacji
-
silvaran
- Użytkownik
- Posty: 1300
- Rejestracja: 6 sty 2009, o 20:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniewice/Warszawa
- Podziękował: 60 razy
- Pomógł: 123 razy
Rozmieszczanie pionków na planszy - il. możliwych kombinacji
Spróbuj liczyć ilość możliwości wstawiając pionki do kolumn z prawej strony. Masz dwa wiersze najpierw do wyboru, wstawiasz jeden pionek i przechodzisz do kolumny obok, masz trzy wiersze, ale w jeden już wstawić nie możesz, czyli zostają dwa. Przechodzisz dalej, masz 4, ale w 2 nie możesz wstawić, zostają znowu 2 ...
Czyli ostatecznie \(\displaystyle{ 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2=16}\)
Czyli ostatecznie \(\displaystyle{ 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2=16}\)