wszystkie dające się przedstawić w pewien sposób

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
askenazy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20
Rejestracja: 16 lut 2010, o 23:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz

wszystkie dające się przedstawić w pewien sposób

Post autor: askenazy »

Nie wiem, czy to najlepszy dział do tego zadania... Zahacza bowiem trochę o matematykę dyskretną. Oto zadanie:

Proszę określić wszystkie liczby, które można przedstawić na dokładnie 2010 sposobów jako sumę potęg o podstawie 2 i nieujemnych całkowitych liczbach jako wykładniki. W każdej z tych sum potęga o tym samym wykładniku może wystąpić co najwyżej trzy razy. Należy uważać także na to, ze dwa sposoby należy uznać jako jeden jeśli sposoby te różnią się tylko kolejnością zapisania potęg, nie jednak samymi potęgami. Oprócz tego suma może składać się w tym zadaniu także tylko z jednej potęgi. Udowodnij poprawność twojego wyniku.
ODPOWIEDZ