Witam bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania:)
Liczby 0,1,2,3,4,5,6 ustawiamy losowo w ciągu i potraktujemy jako liczbę 7-cyfrową, ile jest możliwych ustawień w których otrzymamy 7-cyfrową liczbę:
a) dowolną TO JUŻ MAM 7!-6!=4320 bo nie mogą być liczby z 0 na początku bo to podobno liczby bez sensu:)
b) podzielną przez 4
c) parzystą
d) podzielną przez 25
Bardzo bym prosił o podanie mi nie tylko wyników ale także pełnych rozwiązań:)
Z góry dziękuję za pomoc!!!
zabawa z liczbami:):)
-
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
zabawa z liczbami:):)
jak jest własność liczb podzielnych przez 4 ?
[ Dodano: 6 Wrzesień 2006, 19:10 ]
dwie ostatnie cyfry muszą być podzielne przez 4
[ Dodano: 6 Wrzesień 2006, 19:14 ]
czyli mamy takie możliwości:
_ _ _ _ _ 0 4
_ _ _ _ _ 1 2
_ _ _ _ _ 1 6
_ _ _ _ _ 2 0
_ _ _ _ _ 2 4
_ _ _ _ _ 3 2
_ _ _ _ _ 3 6
_ _ _ _ _ 4 0
_ _ _ _ _ 5 2
_ _ _ _ _ 5 6
_ _ _ _ _ 6 0
_ _ _ _ _ 6 4
[ Dodano: 6 Wrzesień 2006, 19:20 ]
i potem łatwo powinno być
zrobię dwa przykłady reszta powinna być analogicznie
_ _ _ _ _ 0 4
tutaj mamy 0 i 4 więc zostało mam 1,2,3,5,6 czyli możemy na 5! rozmieścić te liczby bo na pierwszej kresce możemy wybrać jedną liczbę z pięciu, na drugiej kresce możemy wybrać jedną liczbę z czterech, na trzeciej kresce możemy wybrać jedną liczbę z trzech, na czwartej kresce możemy wybrać jedną liczbę z dwóch i na piątej tylko jedną czyli 5*4*3*2*1=120
[ Dodano: 6 Wrzesień 2006, 19:10 ]
dwie ostatnie cyfry muszą być podzielne przez 4
[ Dodano: 6 Wrzesień 2006, 19:14 ]
czyli mamy takie możliwości:
_ _ _ _ _ 0 4
_ _ _ _ _ 1 2
_ _ _ _ _ 1 6
_ _ _ _ _ 2 0
_ _ _ _ _ 2 4
_ _ _ _ _ 3 2
_ _ _ _ _ 3 6
_ _ _ _ _ 4 0
_ _ _ _ _ 5 2
_ _ _ _ _ 5 6
_ _ _ _ _ 6 0
_ _ _ _ _ 6 4
[ Dodano: 6 Wrzesień 2006, 19:20 ]
i potem łatwo powinno być
zrobię dwa przykłady reszta powinna być analogicznie
_ _ _ _ _ 0 4
tutaj mamy 0 i 4 więc zostało mam 1,2,3,5,6 czyli możemy na 5! rozmieścić te liczby bo na pierwszej kresce możemy wybrać jedną liczbę z pięciu, na drugiej kresce możemy wybrać jedną liczbę z czterech, na trzeciej kresce możemy wybrać jedną liczbę z trzech, na czwartej kresce możemy wybrać jedną liczbę z dwóch i na piątej tylko jedną czyli 5*4*3*2*1=120
zabawa z liczbami:):)
no tak ale tu nie chodzi o wypisywanie wszystkich wyników tylko na sposób jak obliczyć ile ich jest???
[ Dodano: 6 Wrzesień 2006, 19:23 ]
sorki nie doczytałem do końca dzięki
[ Dodano: 6 Wrzesień 2006, 19:23 ]
sorki nie doczytałem do końca dzięki
-
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
zabawa z liczbami:):)
drugi prykład gdy nie 0
_ _ _ _ _ 1 2
mamy wybrać z liczb 0,3,4,5,6
na pierwszej kresce możemy wybrać jedną liczbę z {3,4,5,6} czyli na 4 sposoby, na drugiej kresce możemy wybrać jedną liczbę z {0 i trzech nie wybranych poprzednio} czyli 4 sposoby, potem 3 ,2 i 1 czyli 4*4*3*2*1*=4*24= 96
[ Dodano: 6 Wrzesień 2006, 19:27 ]
nie wypisałem wszystkich wyników tylko sposób jak należy to robić, bo mogę Ci podać liczbę a potem i tak nie będziesz wiedzial jak to liczyć, żebyś wiedział skąd co się wzięło
[ Dodano: 6 Wrzesień 2006, 19:31 ]
liczy parzyste to na końcu musi być 0 lub 2 lub 4 lub 6
podzielne przez 25 to dwie ostatnie 25 lub 50 a z przodu to permutacje i uwaga na 0
_ _ _ _ _ 1 2
mamy wybrać z liczb 0,3,4,5,6
na pierwszej kresce możemy wybrać jedną liczbę z {3,4,5,6} czyli na 4 sposoby, na drugiej kresce możemy wybrać jedną liczbę z {0 i trzech nie wybranych poprzednio} czyli 4 sposoby, potem 3 ,2 i 1 czyli 4*4*3*2*1*=4*24= 96
[ Dodano: 6 Wrzesień 2006, 19:27 ]
nie wypisałem wszystkich wyników tylko sposób jak należy to robić, bo mogę Ci podać liczbę a potem i tak nie będziesz wiedzial jak to liczyć, żebyś wiedział skąd co się wzięło
[ Dodano: 6 Wrzesień 2006, 19:31 ]
liczy parzyste to na końcu musi być 0 lub 2 lub 4 lub 6
podzielne przez 25 to dwie ostatnie 25 lub 50 a z przodu to permutacje i uwaga na 0