zabawa z liczbami:):)

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Cokpit
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 6 wrz 2006, o 18:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

zabawa z liczbami:):)

Post autor: Cokpit »

Witam bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania:)
Liczby 0,1,2,3,4,5,6 ustawiamy losowo w ciągu i potraktujemy jako liczbę 7-cyfrową, ile jest możliwych ustawień w których otrzymamy 7-cyfrową liczbę:
a) dowolną TO JUŻ MAM 7!-6!=4320 bo nie mogą być liczby z 0 na początku bo to podobno liczby bez sensu:)
b) podzielną przez 4
c) parzystą
d) podzielną przez 25

Bardzo bym prosił o podanie mi nie tylko wyników ale także pełnych rozwiązań:)
Z góry dziękuję za pomoc!!!
sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

zabawa z liczbami:):)

Post autor: sushi »

jak jest własność liczb podzielnych przez 4 ?

[ Dodano: 6 Wrzesień 2006, 19:10 ]
dwie ostatnie cyfry muszą być podzielne przez 4

[ Dodano: 6 Wrzesień 2006, 19:14 ]
czyli mamy takie możliwości:

_ _ _ _ _ 0 4

_ _ _ _ _ 1 2

_ _ _ _ _ 1 6

_ _ _ _ _ 2 0

_ _ _ _ _ 2 4

_ _ _ _ _ 3 2

_ _ _ _ _ 3 6

_ _ _ _ _ 4 0

_ _ _ _ _ 5 2

_ _ _ _ _ 5 6

_ _ _ _ _ 6 0

_ _ _ _ _ 6 4

[ Dodano: 6 Wrzesień 2006, 19:20 ]
i potem łatwo powinno być
zrobię dwa przykłady reszta powinna być analogicznie

_ _ _ _ _ 0 4

tutaj mamy 0 i 4 więc zostało mam 1,2,3,5,6 czyli możemy na 5! rozmieścić te liczby bo na pierwszej kresce możemy wybrać jedną liczbę z pięciu, na drugiej kresce możemy wybrać jedną liczbę z czterech, na trzeciej kresce możemy wybrać jedną liczbę z trzech, na czwartej kresce możemy wybrać jedną liczbę z dwóch i na piątej tylko jedną czyli 5*4*3*2*1=120
Cokpit
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 6 wrz 2006, o 18:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

zabawa z liczbami:):)

Post autor: Cokpit »

no tak ale tu nie chodzi o wypisywanie wszystkich wyników tylko na sposób jak obliczyć ile ich jest???

[ Dodano: 6 Wrzesień 2006, 19:23 ]
sorki nie doczytałem do końca dzięki
sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

zabawa z liczbami:):)

Post autor: sushi »

drugi prykład gdy nie 0

_ _ _ _ _ 1 2

mamy wybrać z liczb 0,3,4,5,6
na pierwszej kresce możemy wybrać jedną liczbę z {3,4,5,6} czyli na 4 sposoby, na drugiej kresce możemy wybrać jedną liczbę z {0 i trzech nie wybranych poprzednio} czyli 4 sposoby, potem 3 ,2 i 1 czyli 4*4*3*2*1*=4*24= 96

[ Dodano: 6 Wrzesień 2006, 19:27 ]
nie wypisałem wszystkich wyników tylko sposób jak należy to robić, bo mogę Ci podać liczbę a potem i tak nie będziesz wiedzial jak to liczyć, żebyś wiedział skąd co się wzięło

[ Dodano: 6 Wrzesień 2006, 19:31 ]
liczy parzyste to na końcu musi być 0 lub 2 lub 4 lub 6
podzielne przez 25 to dwie ostatnie 25 lub 50 a z przodu to permutacje i uwaga na 0
ODPOWIEDZ