Witam,
jestem studentem informatyki i dostałem zadanie do opracowania, które w swojej końcowe fazie mnie przerosło.
Zadanie:
Za zdanie przyjmujemy ciąg składający się z pięciu wyrazów.
Tekst składa się z 8 zdań. Każde zdanie posiada 5 alternatywnych wersji. Każdy wyraz w tekście posiada 5 synonimów stosowanych zamiennie.
a) Ile różnych treści można otrzymać z takiego tekstu?
b) Jak zmieni się liczba kombinacji, jeżeli zdania będą mogły zostać zamienione miejscami?
c) Do tekstu dodajemy dwa zdania losowane z puli 100 zdań i umieszczamy je (jedno na początku, drugie na końcu, w dowolnym miejscu) - ile możliwych kombinacji istnieje?
d) Przyjmuje się że plagiatem nie jest tekst, który różni się w 60% od pozostałych tekstów. Ile unikalnych tekstów (nie plagiatów), można otrzymać z naszych danych?
Moje rozwiązanie:
Ja to widzę tak, mamy 8 zdań {1,2,3,4,5,6,7,8}, zdanie 1 ma pięć wersji {A,B,C,D,E}, a każda wersja składa się z 5 słów mających po 5 synonimów A = {a,b,c,d,e} {f,g,h,i,j} {k,l,m,n,o} {q,p,r,s,t} {u,v,w,x,z}
a) Prosta kombinacja:
\(\displaystyle{ Liczba \ kombinacji = 5^{5} * 5 = 15625}\)
b) Według mnie wystarczy to pomnożyć przez 8!
\(\displaystyle{ Liczba \ kombinacji = 5^{5} * 5 * 8! = 630 \ 000 \ 000}\)
c) Tutaj zaczynają się małe schody jak dla mnie - bo jeżeli zdanie ma być na początku i na końcu to chcę to zrobić tak:
\(\displaystyle{ Liczba \ kombinacji = 5^{5} * 5 * 8! * 100 * 99 = 6 \ 237 \ 000 \ 000 \ 000}\)
Jednak jak wetknąć je w dowolne miejsce to już nie wiem jak się za to zabrać.
d) Piwo i kebab komuś kto mi wytłumaczy jak to ugryźć - nawet nie wiem jak zapisać takie warunek, że ma być w 60% różny rozkład od wszystkich pozostałych.
To były moje pierwsze zajęcia z "Podstaw probabilistyki" - wszelkie sugestie i podpowiedzi mile widziane.