Zapomniane hasło

[nieobliczalny_]

Witam !

Pewien biznesmen zapomniał hasła do zamka swojej aktówki. Hasło jest liczbą siedmiocyfrową, złożoną z cyfr od 1 do 7. Cyfry w haśle nie powtarzają się i ostatnie trzy są wybrane ze zbioru {5,6,7}. Ile możliwości w najgorszym przypadku trzeba sprawdzić, aby otworzyć zamek?

Czyli wiemy że kod zamka wygląda następująco:

_ _ _ _ 5 6 7

Z czego cyfry nie powtarzają się

Czyli mamy 4!= 24 możliwości ułożenia kodu ze zbioru liczb {1,2,3,4} ??

Jak się mylę proszę o poprawę. Pozdrawiam !

[Crizz]

Nie, wiemy, że trzy ostatnie cyfry są wybrane ze zbioru \(\displaystyle{ \{5,6,7\}}\), ale nie znamy ich kolejności, czyli możliwości jest \(\displaystyle{ 4! \cdot 3!}\)
(\(\displaystyle{ 3!}\) odpowiada liczbie możliwych ustawień tych trzech ostatnich liczb).

[nieobliczalny_]

Aha rozumiem. Dziękuje Ci bardzo