Matematyka dyskretna - zliczanie

[Templar]

Mam dwa zadanka z dyskretnej do rozwiązania, bardzo proszę o pomoc:

1. Niech \(\displaystyle{ T=\{2000, \ 2001, \ ..., \ 9999\}}\). Ile jest liczb w \(\displaystyle{ T}\), w których co najmniej raz występuje każda z cyfr \(\displaystyle{ 0}\) i \(\displaystyle{ 1}\)?

2. Niech \(\displaystyle{ A\subset\{1, \ 2, \ ..., \ 30\}}\); \(\displaystyle{ |A|=7}\). Co najmniej ile jest różnych podzbiorów zbioru \(\displaystyle{ A}\), które zawierają po 4 elementy i sumy tych elementów są identyczne?

Z góry wielkie dzięki

[szatkus]

Wiesz, że pierwsza cyfra na pewno nie jest zerem ani jedynką. Zostają trzy, sprawdzasz ile jest możliwości 1X0, 0X1, 10X itd.