sala - lista grup

[k_wyrzykowski]

Witam,

Mam dwa zadania, z którymi mam pewien problem.

Zadanie 1:
Rozważmy sytuację, w której rozmieszczamy n obiektów w m pudełkach, ale pudełka zawierają teraz ciągi, a nie zbiory elementów. Ile jest różnych możliwych rozmieszczeń uporządkowanych n obiektów w m pudełkach?

Odpowiedź:
Odp.: m(m+1)...(m+n-1)

Wiem, że pierwszy element mogę umieścić na m sposobów. Drugi element na m+1 sposobów. Co za tym idzie m(m+1) wydaje się być logiczne. Nie rozumiem skąd to (m+n-1) ?

Zadanie 2:
Przypuśćmy, że zajmujemy się układaniem rozkładu zajęć. Jedno z zadań z tym związanych to przypisanie zajęć(grup) do sal. Oczywiście o tej samej godzinie nie możemy umieścić w tej samej sali różnych zajęć. Przypuśćmy, że dysponujemy 7 salami i mamy 40 rożnych zajęć. Ile różnych rozkładów zajęć można utworzyć?

Rozwiązanie:

7* 8 * 9 *... * (7+40-1)

Mam mały problem - nie rozumiem poniższego rozwiązania. Konkretnie, skąd bierze się:

... * (7+40-1)

Wszystkim dobrym duszom dzięki za pomoc.

Pozdrawiam.
K.Wyrzykowski