matematyka dyskretna kilka zadań

dejna · Post autor: **dejna** » 8 lip 2006, o 06:20

Zadanie 1.
Pokazać że w Polsce zyją dwie osoby które mają taką samą ilość włosow.(ilość włosów na głowie jest kilkaset tysięcy)
Zadanie2.
Z grona 15 osób mają być wybrane 3 komisje składające się ,odpowiednio, z 3,4i5 osób.Żadna osoba nie może pracować w więcej niż jednej komisji.Ile można utworzyć komisji?
Zadanie3.
Ile rożnych 11-cyfrowych liczb mozna utworzyć posługując sie w dowolnej kolejności cyframi 4,4,4,4,3,3,3,2,2,1,0
Zadanie4
Ile liczb 9-cyfrowych o niepowtarzajacych się cyfrach mozna utworzyć cyfr od 0 do 8.
Zadanie 5
Rozwiązać w Z 9 równanie 2x+8=0
Zadanie6
Na ile sposobów mozna podzielić zbiór 2u elementowy na dwa podzielny,po n elementów każdy.
Zadanie7
Graf o 21 krawędziach ma 7 wierzchołków stopnia 1,3,wierzchołki stopnia 2,7 wierzchołków stopnia 3, a pozostałe wierzchołki mają stopień 4.Ile ma wierzchołków
Zadanie8
Wyjaśnić napis f(n)=0 (g(n).Podać przykłady

`vekan · Post autor: **`vekan** » 8 lip 2006, o 09:33

do 2

Do 1 komisji wybierasz 3 osoby z 15, do drugiej 4 ale już tylko z 12 ponieważ tamte 3 zostały juz wybrane i nie moga pracowac w żadnej innej komisji, następnie 3 komisja 5 osobawy wybierasz ją z 7 osób. wiec

\(\displaystyle{ C^3_{15} * C^4_{12} * C^5_{7}}\)
to już obliczysz

do 4.

Wśród permutacji tego zbioru występują permutacje które na początku mają 0 odpowiadają one liczbie 8 cyfrowej jest ich 8! wiec wiedządz że wszystkich cyfr mamy 9 jest 9! sposobów

stąd 9!-8! = 322560 sposobów

qsiarz · Post autor: **qsiarz** » 11 lip 2006, o 11:10

ad.1

zasada szufladkowa dirichleta.

jezeli wlosow na glowie jest do kilkuset tysiecy, a ludzi w Polsce (nie mam pojecia ile dokladnie) wiecej, to do kazdej ilosci wlosow przyporzadkujemy jednego czlowieka i jeszcze troche nam ich zostanie, a nie mozna ich zostawic nigdzie, wiec szufladki musza sie powtorzyc.

ew. rozpatrzec 2 przedstawicieli mlodziezy wszechpolskiej i juz jest 2 razy 0 wlosow