ile jest mozliwych wynikow

Kila · Post autor: **Kila** » 10 sty 2010, o 12:49

W biegu finalowym wystartowalo 8 zawodnikow.Ile jest mozliwych wynikow zajecia miejsc medalowych przez zawodnikow

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 10 sty 2010, o 12:50

\(\displaystyle{ n=8}\)
\(\displaystyle{ k=3}\)
Kolejność zawodników jest istotna, zawodnicy nie mogą się powtarzać - wariacja bez powtórzeń.
\(\displaystyle{ V ^{3} _{8}}\)

Kila · Post autor: **Kila** » 10 sty 2010, o 12:54

Powinno wyjsc 336

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 10 sty 2010, o 12:57

I tyle wychodzi
\(\displaystyle{ V ^{3} _{8}= \frac{8!}{(8-5)!}= \frac{8!}{5!}=6*7*8=336}\)

mathiu11 · Post autor: **mathiu11** » 10 sty 2010, o 13:04

Możesz także to rozpisać, że pierwsze miejsce może zdobyć 8 zawodników, a drugie już tylko 7 (bo ktoś zdobył pierwsze), tak samo trzecie, czyli 6 zawodników.
I teraz mnożysz: \(\displaystyle{ 8 \cdot 7 \cdot 6 = 336}\)