Ksiazki i rozstawienie

[LUX]

Załóżmy ze mamy 6 ksiazek: 2(nieodroznialne) opowiesci, 3 (nieodroznialne) matematyczne i 1 (nieodroznialne) ksiazki historyczne.
a)oblicz ilosc sposobów ulozenia tych ksiazek w jednym rzedzie.
b)oblicz ilosc sposobów ulozenia ksiazek tak ze ksiazka historyczna stoi na poczatku lub na konicu.

Pod punkt a to bedzie wedlug mnie \(\displaystyle{ 6!}\), poniewaz jedne rzad sklada sie z 6 ksiazek wiec na pierwszym miejscu moze wstawic jedna z 6 ksiazek na 2 jedna z 5 itd. czy to jest dobre wnioskowanie ?

Problem mam natomiast z b) nie wiem jak sie do tego zabrac.

[mati1024]

skoro opowieści, matematyczne i historyczne są między sobą nierozróżnialne, to twoje rozumowanie nie jest moim zdaniem poprawne...

pozatym ile masz tych książek.. zliczając wychodzi 7... zakłądam że po 2 każdego rodzaju

a) - wybierasz 2 spośród 6 miejsc na opowieści: \(\displaystyle{ {6 \choose 2} =15}\) możliwości
- wybierasz 3 spośród pozostałych 4 miejsc na książki matematyczne : \(\displaystyle{ {4 \choose 3}=4}\) możliwości
- na książki historyczne pozostało 1 miejsce, nic więc nie możemy zmienić

W sumie możliwości mamy: \(\displaystyle{ 15 \cdot 4=60}\)

b) - wybieramy czy książka historyczna stoi na początku czy na końcu : 2 możliwości
- wybieramy 2 spośród 5 pozostałych miejsc na opowieści: \(\displaystyle{ {5 \choose 2}=10}\) możliwości
- na ksiązki matematyczne pozostały 3 miejsca, nic nie możemy zmienić

W sumie możliwości mamy: \(\displaystyle{ 2 \cdot 10 =20}\)

[LUX]

faktycznie zle przepisalem tresc zadania. Jest tylko jedna ksiazka historyczna.-- 9 stycznia 2010, 15:27 --w podpunkcie a) dlaczego nie moge zrobic \(\displaystyle{ 6!}\) skoro nie ma znaczenia jaka bedzie kolejnosc?

[mati1024]

hm gdybyś zrobiła 6! to np:
- sytuacja gdy na 1. miejscu stoi opowieść A a na 5. miejscu opowieść B
- sytuacja gdy na 1. miejscu stoi opowieść B a na 5. miejscu opowieść A
to by były 2 różne sytuacje.. a masz w zadaniu że opowieści są nierozróżnialne

poprawie rozwiązania żeby były zgodne z treścią.