Z zbioru cyfr {1,2,3,4,5,6}

91patii · Post autor: **91patii** » 7 sty 2010, o 20:50

Z zbioru cyfr {1,2,3,4,5,6} losujemy bez zwracania 2 razy po jednej cyfrze.Liczb dwucyfrowych , których cyframi dziesiątek oraz jedności są kolejno wylosowane liczby , jest:
a 36
b) 30
c) 12
d) 11

Możecie pokazac rozwiązanie ? Jak to rozwiązac ?

Bieniol · Post autor: **Bieniol** » 7 sty 2010, o 20:59

Najpierw wybieramy jedną z 6 cyfr, czyli \(\displaystyle{ {6 \choose 1}}\), a potem jedną z 5 pozostałych \(\displaystyle{ {5 \choose 1}}\)

Więc:

\(\displaystyle{ {6 \choose 1} \cdot {5 \choose 1} = 30}\)

91patii · Post autor: **91patii** » 7 sty 2010, o 21:03

a jeszcze jedno .... to samo zadaniae lecz inne dane :
{0,1,2,3,4,5}

Bieniol · Post autor: **Bieniol** » 7 sty 2010, o 21:05

Prawie tak samo, tylko trzeba zauważyć, że na pierwszym miejscu nie może być \(\displaystyle{ 0}\), bo wtedy nie będzie to liczba dwucyfrowa. Dlatego:

\(\displaystyle{ {5 \choose 1} \cdot {5 \choose 1} = 25}\)

91patii · Post autor: **91patii** » 7 sty 2010, o 21:07

ajj przepraszam ... tu jest inna sytuacja...
losujemy ZE ZWRACANIEM 2 razy po jedne cyfrze... ( poprzednie zadanie bylo BEZ zwracania )

Mozesz pomoc :p

Bieniol · Post autor: **Bieniol** » 7 sty 2010, o 21:09

\(\displaystyle{ {5 \choose 1} \cdot {6 \choose 1} = 30}\)

91patii · Post autor: **91patii** » 7 sty 2010, o 21:13

Najpierw jest 5 , bo na pierwszym miejscu nie moze byc 0 ?
a potem 6, bo 0 moze wystapic ? tak ?

Bieniol · Post autor: **Bieniol** » 7 sty 2010, o 21:17

Dokładnie tak

91patii · Post autor: **91patii** » 7 sty 2010, o 21:23

dziękuje.
A mozesz mi jeszcze to rozwiazac... : 167062.html , bede bardzo wdzieczna