Ile można utworzyć wyrazów...
-
- Użytkownik
- Posty: 281
- Rejestracja: 2 wrz 2009, o 21:10
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 2 razy
Ile można utworzyć wyrazów...
Ile można utworzyć wyrazów (mających sens lub nie) z liter wyrazu LOKOMOTYWA, które:
b) mają sześć liter oraz zaczynają i kończą się na O, (1680, mi wychodzi 70)
c) mają trzy litery? 358
b) mają sześć liter oraz zaczynają i kończą się na O, (1680, mi wychodzi 70)
c) mają trzy litery? 358
-
- Użytkownik
- Posty: 82
- Rejestracja: 4 sty 2010, o 14:47
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 2 razy
Ile można utworzyć wyrazów...
a) (O _ _ _ _ O)
wyraz lokomotywa składa się z 10 liter. odejmując 2 litery O zostaje nam 8 różnych liter.
Tak więc na drugie miejsce możemy wybrać jedną z 8 liter.
na trzecie juz tylko jedną z 7 pozostałych
na czwarte jedną z 6 a na piąte jedną z 5
i teraz mnożymy przez siebie ilość możliwych rozwiązań
czyli\(\displaystyle{ 1 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 1=1680}\)
wyraz lokomotywa składa się z 10 liter. odejmując 2 litery O zostaje nam 8 różnych liter.
Tak więc na drugie miejsce możemy wybrać jedną z 8 liter.
na trzecie juz tylko jedną z 7 pozostałych
na czwarte jedną z 6 a na piąte jedną z 5
i teraz mnożymy przez siebie ilość możliwych rozwiązań
czyli\(\displaystyle{ 1 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 1=1680}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 82
- Rejestracja: 4 sty 2010, o 14:47
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 2 razy
Ile można utworzyć wyrazów...
dzielę wyrazy na dwie grupy
1. z literą O
(O _ _)
na pierwszym miejscu może być O, na drugim miejscu mam do wyboru 7 możliwości a na trzecim 6 możliwości
czyli wszystkich możliwości będzie
\(\displaystyle{ 1 \cdot 7 \cdot 6=42}\)
ale musze to pomnożyć razy 3 bo O moze też znajdować się na drugim lub trzecim miejscu
czyli możliwości z literą O jest\(\displaystyle{ 3 \cdot 42=126}\)
2 bez litery O
na pierwszym miejscu mam 7 możliwości na drugim 6 a na trzecim 5
razem daje to \(\displaystyle{ 7 \cdot 6 \cdot 5=210}\)
i teraz trzeba wszystko dodać
126+210=336
1. z literą O
(O _ _)
na pierwszym miejscu może być O, na drugim miejscu mam do wyboru 7 możliwości a na trzecim 6 możliwości
czyli wszystkich możliwości będzie
\(\displaystyle{ 1 \cdot 7 \cdot 6=42}\)
ale musze to pomnożyć razy 3 bo O moze też znajdować się na drugim lub trzecim miejscu
czyli możliwości z literą O jest\(\displaystyle{ 3 \cdot 42=126}\)
2 bez litery O
na pierwszym miejscu mam 7 możliwości na drugim 6 a na trzecim 5
razem daje to \(\displaystyle{ 7 \cdot 6 \cdot 5=210}\)
i teraz trzeba wszystko dodać
126+210=336
-
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 10 sty 2010, o 23:15
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Politechnika Gdańska
Ile można utworzyć wyrazów...
358;)
Rozbijamy zadanie na kawałki,bo o występujące 3 razy w wyrazie sprawia nam problem:)
a) Wyraz nie ma żadnej litery 'o':
Czyli mamy 7 pozostałych liter do dyspozycji na pierwsze miejsce,6 na drugie 5 na trzecie,czyli możemy wymyślić słów:
7x6x5=210 słów Uśmiech
b) Wyraz ma jedno 'o':
czyli mamy: 0 _ _ = 3 [bo o może stać na jednym z 3 miejsc] x 7 x 6 = 126
c)wyraz ma dwa 0 w sobie : 0 _ 0 = 1 x 7 x 1 x3 [bo: 0_0,00_,_00]=21
d) wyraz to 3x0 ,czyli 1 możliwość.
Sumujemy 1+21+126+210=358
Rozbijamy zadanie na kawałki,bo o występujące 3 razy w wyrazie sprawia nam problem:)
a) Wyraz nie ma żadnej litery 'o':
Czyli mamy 7 pozostałych liter do dyspozycji na pierwsze miejsce,6 na drugie 5 na trzecie,czyli możemy wymyślić słów:
7x6x5=210 słów Uśmiech
b) Wyraz ma jedno 'o':
czyli mamy: 0 _ _ = 3 [bo o może stać na jednym z 3 miejsc] x 7 x 6 = 126
c)wyraz ma dwa 0 w sobie : 0 _ 0 = 1 x 7 x 1 x3 [bo: 0_0,00_,_00]=21
d) wyraz to 3x0 ,czyli 1 możliwość.
Sumujemy 1+21+126+210=358