Ile można utworzyć wyrazów...

[choko]

Ile można utworzyć wyrazów (mających sens lub nie) z liter wyrazu LOKOMOTYWA, które:
b) mają sześć liter oraz zaczynają i kończą się na O, (1680, mi wychodzi 70)
c) mają trzy litery? 358

[BaTinka91]

a) (O _ _ _ _ O)
wyraz lokomotywa składa się z 10 liter. odejmując 2 litery O zostaje nam 8 różnych liter.
Tak więc na drugie miejsce możemy wybrać jedną z 8 liter.
na trzecie juz tylko jedną z 7 pozostałych
na czwarte jedną z 6 a na piąte jedną z 5

i teraz mnożymy przez siebie ilość możliwych rozwiązań
czyli\(\displaystyle{ 1 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 1=1680}\)

[choko]

a podpunkt c?

[BaTinka91]

wychodzi mi 336...

[choko]

A jak liczysz?

[BaTinka91]

dzielę wyrazy na dwie grupy
1. z literą O
(O _ _)
na pierwszym miejscu może być O, na drugim miejscu mam do wyboru 7 możliwości a na trzecim 6 możliwości
czyli wszystkich możliwości będzie
\(\displaystyle{ 1 \cdot 7 \cdot 6=42}\)
ale musze to pomnożyć razy 3 bo O moze też znajdować się na drugim lub trzecim miejscu

czyli możliwości z literą O jest\(\displaystyle{ 3 \cdot 42=126}\)

2 bez litery O
na pierwszym miejscu mam 7 możliwości na drugim 6 a na trzecim 5
razem daje to \(\displaystyle{ 7 \cdot 6 \cdot 5=210}\)

i teraz trzeba wszystko dodać

126+210=336

[anatolina]

358;)

Rozbijamy zadanie na kawałki,bo o występujące 3 razy w wyrazie sprawia nam problem:)

a) Wyraz nie ma żadnej litery 'o':
Czyli mamy 7 pozostałych liter do dyspozycji na pierwsze miejsce,6 na drugie 5 na trzecie,czyli możemy wymyślić słów:
7x6x5=210 słów Uśmiech
b) Wyraz ma jedno 'o':
czyli mamy: 0 _ _ = 3 [bo o może stać na jednym z 3 miejsc] x 7 x 6 = 126
c)wyraz ma dwa 0 w sobie : 0 _ 0 = 1 x 7 x 1 x3 [bo: 0_0,00_,_00]=21
d) wyraz to 3x0 ,czyli 1 możliwość.
Sumujemy 1+21+126+210=358

[dignity]

tu jest rozwiązanie