To niestety też mi nie wychodzi:
\(\displaystyle{ -3 \left( \frac{-7 \sqrt{17}+17 }{34} \right) \cdot \left( \frac{-3- \sqrt{17} }{2} \right)+ 2 \cdot \frac{-7 \sqrt{17}+17 }{34}= \frac{-7 \sqrt{17}+17 }{34} \cdot \left( \frac{-3- \sqrt{17} }{2} \right) ^{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{21 \sqrt{17}-51 }{34} \cdot \frac{-3-\sqrt{17} }{2}+ \frac{-14\sqrt{17}+34 }{34}= \frac{-7\sqrt{17}+17 }{34} \cdot \frac{13}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{-63\sqrt{17}+153-357+51\sqrt{17} }{68}+ \frac{14\sqrt{17}+34}{34} = \frac{-7\sqrt{17}+17}{34} \cdot \frac{13}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{-12\sqrt{17}-204+28\sqrt{17}+68}{68}= \frac{-91\sqrt{17}+221}{68}}\)
\(\displaystyle{ \frac{16\sqrt{17}-136}{68} \neq \frac{-91\sqrt{17}+221}{68}}\)
\(\displaystyle{ -3 \left( \frac{7 \sqrt{17}+17 }{34} \right) \cdot \left( \frac{-3+ \sqrt{17} }{2} \right)+ 2 \cdot \frac{7 \sqrt{17}+17 }{34}= \frac{7 \sqrt{17}+17 }{34} \cdot \left( \frac{-3+ \sqrt{17} }{2} \right) ^{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{-21 \sqrt{17}-51 }{34} \cdot \frac{-3+\sqrt{17} }{2}+ \frac{14\sqrt{17}+34 }{34}= \frac{7\sqrt{17}+17 }{34} \cdot \frac{13}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{63\sqrt{17}+153-357-51\sqrt{17} }{68}+ \frac{14\sqrt{17}+34}{34} = \frac{7\sqrt{17}+17}{34} \cdot \frac{13}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{12\sqrt{17}-204+28\sqrt{17}+68}{68}= \frac{91\sqrt{17}+221}{68}}\)
\(\displaystyle{ \frac{40\sqrt{17}-136}{68} \neq \frac{91\sqrt{17}+221}{68}}\)
Wydaje mi się, że wszystko dobrze policzyłem, a jednak nie wychodzi tak jak powinno.
Podaj jawny wzór i udowodnij poprawność.
-
abc666
Podaj jawny wzór i udowodnij poprawność.
Na pewno jest dobrze wzór, sprawdzałem nawet na wolframie
Potem jeszcze poszukam błędy w tych obliczeniach.-- 9 stycznia 2010, 10:40 --\(\displaystyle{ \left( \frac{-3- \sqrt{17} }{2} \right) ^{2}= \frac{13+3\sqrt{17}}{2}}\)
Potem jeszcze poszukam błędy w tych obliczeniach.-- 9 stycznia 2010, 10:40 --\(\displaystyle{ \left( \frac{-3- \sqrt{17} }{2} \right) ^{2}= \frac{13+3\sqrt{17}}{2}}\)
Podaj jawny wzór i udowodnij poprawność.
Po Twoich poprawkach wychodzi:
\(\displaystyle{ \frac{16\sqrt{17}-136}{68} \neq \frac{-40\sqrt{17}-136}{68}}\)
Oraz:
\(\displaystyle{ \frac{40\sqrt{17}-136}{68} \neq \frac{142\sqrt{17}+578}{68}}\)
Czyli dalej jest źle, nie wiem co robię nie tak, ale już nie mam na to pomysłu.
\(\displaystyle{ \frac{16\sqrt{17}-136}{68} \neq \frac{-40\sqrt{17}-136}{68}}\)
Oraz:
\(\displaystyle{ \frac{40\sqrt{17}-136}{68} \neq \frac{142\sqrt{17}+578}{68}}\)
Czyli dalej jest źle, nie wiem co robię nie tak, ale już nie mam na to pomysłu.
-
abc666
Podaj jawny wzór i udowodnij poprawność.
\(\displaystyle{ -3c_1\cdot \left( \frac{-3- \sqrt{17} }{2} \right)+2c_1=c_1\left( \frac{-3- \sqrt{17} }{2} \right)^2 \\
-3c_1\cdot \left( \frac{-3- \sqrt{17} }{2} \right)+2c_1-c_1\left( \frac{-3- \sqrt{17} }{2} \right)^2=0\\
c_1 \left( -3\cdot \left( \frac{-3- \sqrt{17} }{2} \right)+2-\left( \frac{-3- \sqrt{17} }{2} \right)^2 \right)=0 \quad | \cdot \frac{1}{ c_1} \\
\frac{9+3\sqrt{17}}{2}+2-\frac{13+3\sqrt{17}}{2} \quad |\cdot 2 \\
9+3\sqrt{17}+4-13-3\sqrt{17}=0 \\
0=0}\)
-3c_1\cdot \left( \frac{-3- \sqrt{17} }{2} \right)+2c_1-c_1\left( \frac{-3- \sqrt{17} }{2} \right)^2=0\\
c_1 \left( -3\cdot \left( \frac{-3- \sqrt{17} }{2} \right)+2-\left( \frac{-3- \sqrt{17} }{2} \right)^2 \right)=0 \quad | \cdot \frac{1}{ c_1} \\
\frac{9+3\sqrt{17}}{2}+2-\frac{13+3\sqrt{17}}{2} \quad |\cdot 2 \\
9+3\sqrt{17}+4-13-3\sqrt{17}=0 \\
0=0}\)
Podaj jawny wzór i udowodnij poprawność.
Teraz już wiem jak to się robi, z \(\displaystyle{ c _{2}}\) zrobiłem tak samo tylko w \(\displaystyle{ \frac{13+3 \sqrt{17} }{2}}\) zmieniłem znak \(\displaystyle{ \frac{13-3 \sqrt{17} }{2}}\)
Chciałbym jeszcze wiedzieć jak to obliczyłeś bo mi wychodzi coś innego:
\(\displaystyle{ \left( \frac{-3"+,-"\sqrt{17} }{2} \right) ^{2}= \frac{26"+,-"6 \sqrt{17} }{4}}\)
Chciałbym jeszcze wiedzieć jak to obliczyłeś bo mi wychodzi coś innego:
\(\displaystyle{ \left( \frac{-3"+,-"\sqrt{17} }{2} \right) ^{2}= \frac{26"+,-"6 \sqrt{17} }{4}}\)