W turnieju szachowym rozegrano

[91patii]

W turnieju szachowym rozegrano 66 partii. Ilu było graczy, jeżeli każdy szachista grał z każdym jeden raz.

Proszę o rozwiązanie . Z góry dziękuje.

[Goter]

\(\displaystyle{ C^2_n= {n \choose 2} = 66}\)

\(\displaystyle{ \frac{n(n-1)}{2}=66}\)

wymnóż, policz deltę i pierwiastki, odrzuć rozwiązanie ujemne, napisz odpowiedź

[91patii]

tylko że ta delta mi coś nie chce wyjsc... w ogole. bo wychodzi mi jakiś pierwiastek i jeszcze po przecinku sa liczby :/
Wynik ma wyjsc 12. Pomozcie mi to rozwiazac... zalezy mi bo jutro ma spr..

[Goter]

\(\displaystyle{ \frac{n^2-n}{2} = 66\\
\\
n^2-n = 132\\
n^2-n-132=0\\
\\
\Delta = 1-1 \cdot 4 \cdot (-132) = 529\\
\\
n_1 = \frac{1-\sqrt{\Delta}}{2} = \frac{1-23}{2} = -11}\)
sprzeczność
\(\displaystyle{ n_2 = \frac{1+\sqrt{\Delta}}{2} = \frac{1+23}{2} = 12}\)
dobre rozwiązanie


Odp: n=12

[91patii]

Już mi to wyszło, ale dzięki

[Persephone]

A dlaczego jest w mianowniku 2?-- 15 lut 2010, o 12:02 --Aaaah już wiem (bo w każdej partii brało udział dwóch zawodników)