Książki w pudełkach.

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
EmperorPalpa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 26 lis 2009, o 21:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów

Książki w pudełkach.

Post autor: EmperorPalpa »

Witam! Chciałbym prosić o pomoc w zadaniu. W ogóle nie mogę zacząć, nie tylko tego, ale też innych zadań z treścią z tego działu :/ Byłbym bardzo wdzięczny za pomoc!

Pełna treść:
Mamy 12 książek, wśród których są książki Ach, Bum, Cud. Wkładamy je do 3 pudełek, do każdego po 4 ksiązki.
Ile jest możliwości takiego ułożenia książek w tych pudełkach, aby:

a) Każda z książek Ach, Bum, Cud znalazła się w innym pudełku?
b) W pierwszym pudełku znalazły sie książki Ach i Bum, a w trzecim książka Cud?
c) Książki Ach, Bum, Cud znalazły się w tym samym pudełku.
szatkus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 231
Rejestracja: 13 gru 2009, o 01:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zbąszynek
Pomógł: 41 razy

Książki w pudełkach.

Post autor: szatkus »

\(\displaystyle{ a) 3! {9 \choose 3} {6 \choose 3} {3 \choose 3} \\
b){9 \choose 4} {5 \choose 3} {2 \choose 2} \\
c)3{9 \choose 4} {5 \choose 4} {1 \choose 1}}\)
EmperorPalpa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 26 lis 2009, o 21:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów

Książki w pudełkach.

Post autor: EmperorPalpa »

Czyli w pierwszym będzie 6*84*20*1 = 10080, w drugim 126*10*1 = 1260 a w trzecim 3 * 126 * 5 *1 = 1890 ??
Z góry dziękuję za pomoc
ODPOWIEDZ