Rozwiąż równanie:
\(\displaystyle{ x_{n+2} = x_{n+1} + x_{n} + 1}\)
\(\displaystyle{ x_{0} = 0, x_{1} = 1}\)
Równanie rekurencyjne
-
- Użytkownik
- Posty: 86
- Rejestracja: 29 gru 2008, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lądek Zdrój
- Podziękował: 3 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 86
- Rejestracja: 29 gru 2008, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lądek Zdrój
- Podziękował: 3 razy
- Zordon
- Użytkownik
- Posty: 4977
- Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 75 razy
- Pomógł: 910 razy
Równanie rekurencyjne
podstaw \(\displaystyle{ x_n=a_n-1}\) wtedy \(\displaystyle{ a_n}\) jest zadany przez rekurencję liniową, którą można rozwiązać przez standardową metodę równania charakterystycznego. Drugi sposób jest taki, żeby to liczyć z funkcji tworzących czy tam anihilatorów, ale nie polecam.
Równanie rekurencyjne
Można też rozwiązać rekurencje jednorodną
\(\displaystyle{ x_{n+2} = x_{n+1} + x_{n}}\)
a do rozwiązania dodać stałą (wielomian stopnia 0).
\(\displaystyle{ x_{n+2} = x_{n+1} + x_{n}}\)
a do rozwiązania dodać stałą (wielomian stopnia 0).