Ile jest sposobów rozmieszczenia:
a)4 osób przy okrągłym stole
b)5 osoób przy okągłym stole?
Jak za pomocą elementów kombinatoryki to obliczyć??
stół i osoby
-
abc666
stół i osoby
Musisz rozważyć dwie sytuacje:
1) gdy miejsca są numerowane
2) gdy miejsca nie są numerowane, a porządek zależy tylko od wzajemnego umiejscowienia osób
W 1) wynik jest taki sam jakby stali oni w rzędzie
W 2) wynik musisz podzielić przez liczbę osób ponieważ każda sytuacja powtarza się tyle razy ile jest osób. Tyle razy możesz obrócić całym stołem z osobami nic nie zmieniający.
1) gdy miejsca są numerowane
2) gdy miejsca nie są numerowane, a porządek zależy tylko od wzajemnego umiejscowienia osób
W 1) wynik jest taki sam jakby stali oni w rzędzie
W 2) wynik musisz podzielić przez liczbę osób ponieważ każda sytuacja powtarza się tyle razy ile jest osób. Tyle razy możesz obrócić całym stołem z osobami nic nie zmieniający.
-
Goter
- Użytkownik
- Posty: 293
- Rejestracja: 22 lis 2008, o 18:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Białystok
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 85 razy
stół i osoby
a) \(\displaystyle{ \frac{4!}{4} = \frac{24}{4} = 6}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{5!}{5} = \frac{120}{5} = 24}\)
Ogólnie \(\displaystyle{ \frac{n!}{n}}\) lub równoważnie (po skróceniu): \(\displaystyle{ (n-1)!}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{5!}{5} = \frac{120}{5} = 24}\)
Ogólnie \(\displaystyle{ \frac{n!}{n}}\) lub równoważnie (po skróceniu): \(\displaystyle{ (n-1)!}\)