Z talii 52 kart losujemy 4 karty- kombinacje

[anita_1991]

Potrzebuje pomocy. Mam rozwiązany podpunkt a) ale nie wiem jak rozpisać podpunkt b) i c). Będę wdzięczna za samo rozpisanie kombinacji.

Z talii 52 kart losujemy 4 karty. Ile jest możliwych wyników losowania, jeśli wśród nich mają być:
a) trzy kiery
b) co najwyżej trzy kiery
c) dwa kiery, jeden pik i jeden trefl

Z góry dzięki

[mat_61]

b)

Skorzystaj z prawdopodobieństwa zdarzenia przeciwnego:

B' - wylosowano 4 kiery

c)

\(\displaystyle{ n(C)=C_{13}^{2} \cdot C_{13}^{1} \cdot C_{13}^{1}}\)

[anita_1991]

nie rozumiem tego podpunktu b).
Nie można go rozpisać tak jak c)???

[mat_61]

Można, tylko tak jak napisałem jest znacznie prościej:

Ponieważ (*) P(B)+P(B')=1, to jeżeli mamy obliczyć P(B), ale łatwiej obliczyć P(B'), to po prostu warto to zrobić.
W tym przypadku, skoro mają być co najwyżej 3 kiery oznacza to, że kierów może być 0 lub 1 lub 2 lub 3. Musisz więc obliczyć ilość możliwości dla każdego z tych przypadków i dodać, czyli:

\(\displaystyle{ n(B)=C_{39}^{4}+C_{39}^{3} \cdot C_{13}^{1}+C_{39}^{2} \cdot C_{13}^{2}+C_{39}^{1} \cdot C_{13}^{3}}\)

A licząc B' wystarczy obliczyć ile jest możliwości wylosowania 4 kierów, czyli:

\(\displaystyle{ n(B')=C_{13}^{4}}\)

obliczyć P(B') i skorzystać ze wzoru (*)

[anita_1991]

dziękuje bardzo teraz już rozumiem obydwa sposoby